不存在的公司名字不可以刻章。详细分析如下：
伪造印章的法律风险：
- 刻制一个不存在的公司名字的公章，本质上属于伪造印章的行为。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百八十条的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，构成犯罪，将被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。这表明，伪造印章的行为是受到法律严格禁止的，并会面临严厉的刑事处罚。
治安管理处罚法的规定：
- 除了刑法，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，也将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款的处罚。情节较轻的，也将受到五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款的处罚。这进一步说明了伪造印章行为的违法性，并明确了相应的行政责任。
法律后果的严重性：
- 伪造印章不仅可能导致刑事处罚，还可能引发民事纠纷和赔偿责任。如果使用伪造的公章进行民事活动，如签订合同，该合同可能因公章的非法性而被认定为无效，从而给公司或个人带来法律纠纷和经济损失。
合法用章的建议：
- 为避免上述法律风险，公司或个人应严格遵守相关法律法规，合法合规地使用公章。这包括按照法定程序申请刻制公章，建立健全公章管理制度，加强员工法律意识培训，以及及时举报违法行为等。
综上所述，刻制一个不存在的公司名字的公章是违法的，将面临严重的法律后果。我建议遵守相关法律法规，不要尝试进行此类行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。