关于驾驶员驾驶车辆竞赛发生事故时，商业第三者责任险投保公司是否应该赔偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

首先，明确结论：

在大多数情况下，如果驾驶员驾驶车辆参与竞赛并发生事故，商业第三者责任险的投保公司通常是不会赔偿的。这是因为竞赛活动通常被视为高风险行为，且往往超出了保险合同的约定范围。

接下来，分析原因：

1. 保险合同条款：

   • 商业第三者责任险的保险合同通常会明确列出保险责任的范围和免责条款。
   • 竞赛活动往往被视为非日常使用车辆的行为，因此很可能被排除在保险责任范围之外。
   • 保险公司会在合同中明确约定，对于因竞赛、测试、特技表演等高风险活动造成的事故，不承担赔偿责任。

2. 风险性质：

   • 竞赛活动具有高度的危险性和不确定性，与日常驾驶相比，风险显著增加。
   • 保险公司承保的是基于日常驾驶风险而设定的保费，对于竞赛这种高风险活动，保险公司通常不会承担赔偿责任。

3. 法律与监管：

   • 根据相关法律法规和监管要求，保险公司有权在保险合同中设定免责条款，以规避不合理或过高的风险。
   • 竞赛活动通常需要特殊的保险保障，如赛车保险等，这类保险专门针对高风险活动设计。

最后，给出建议：

1. 仔细阅读保险合同：驾驶员在参与竞赛前，应仔细阅读商业第三者责任险的保险合同，了解保险责任范围和免责条款。
2. 购买专门保险：如果计划参与竞赛活动，建议购买专门针对竞赛活动的保险，以确保在发生事故时能够获得相应的赔偿。
3. 咨询专业意见：如有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的保险顾问或律师，以获取更准确的法律建议。

综上所述，驾驶员驾驶车辆竞赛发生事故时，商业第三者责任险的投保公司通常不会赔偿。因此，建议驾驶员在参与竞赛前充分了解保险条款，并购买适当的保险以保障自身权益。