私下收养小孩的案子并不简单，它涉及多个法律层面和程序规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，从法律角度来看，收养行为必须严格遵守国家法律法规。在中国，收养行为需要遵循《民法典》以及相关的收养登记办法。这些法律对收养的条件、程序以及收养后的权利与义务都进行了明确规定。私下收养，即未经合法登记和审批的收养行为，是违反法律规定的，可能会引发一系列法律问题和纠纷。

其次，私下收养小孩的案子往往涉及复杂的法律关系和事实认定。例如，需要确认被收养人的身份、年龄、健康状况以及是否符合被收养的条件；需要查明收养人的资格、条件以及是否符合收养的要求；还需要确认收养行为是否得到了相关部门的批准和登记等。这些都需要通过详细的调查和证据收集来进行确认。

此外，私下收养还可能涉及道德和伦理问题。例如，被收养人可能因为缺乏合法的身份和权益保障而面临诸多困境；收养人可能因为未经合法程序而面临法律风险和道德指责；同时，这种行为也可能对社会的收养制度和秩序造成不良影响。

因此，建议有意收养小孩的家庭或个人，一定要通过合法的途径和程序进行收养。这包括向当地的民政部门或收养登记机关提出申请，提交相关的证明材料和文件，并接受相关部门的审查和审批。只有这样，才能确保收养行为的合法性和有效性，保障被收养人和收养人的合法权益。

综上所述，私下收养小孩的案子并不简单，它涉及多个法律层面和程序规定，需要严格遵守国家法律法规，并通过合法的途径和程序进行收养。