当对方购买了交强险且被认定为全部责任，但却选择逃避时，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 及时报警并保留证据：

   • 首先，应立即报警，让交警部门介入处理，并出具事故责任认定书，这是后续索赔的重要依据。
   • 同时，要保留好现场照片、视频、证人证言等相关证据，以便在后续诉讼或协商中证明事故情况和责任划分。

2. 联系保险公司：

   • 既然对方购买了交强险，你可以尝试联系对方的保险公司，说明事故情况，并要求保险公司根据交强险的规定进行赔偿。
   • 保险公司可能会要求你提供事故责任认定书、医疗费用发票、维修费用清单等相关证据，以便进行理赔。

3. 通过法律途径追偿：

   • 如果对方及其保险公司均拒绝赔偿，或者赔偿金额无法达成一致，你可以考虑通过法律途径来追偿。
   • 可以委托专业律师（如我）提起民事诉讼，要求对方及其保险公司承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明事故责任、损失情况以及赔偿请求的合理性。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决对方及其保险公司承担赔偿责任，但对方仍然拒绝履行，你可以向法院申请强制执行。
   • 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，来迫使对方履行赔偿义务。

综上所述，当对方购买交强险且全责但逃避赔偿时，你应及时报警并保留证据，联系保险公司进行理赔尝试，若协商无果则通过法律途径追偿，并在必要时申请强制执行。在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。