结论前置：只买了交强险且全责的情况下，对方要求全款赔偿，若赔偿金额超出交强险赔偿限额，超出部分原则上应由你自行承担，但可通过协商、诉讼等途径解决。以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿限额 交强险即机动车交通事故责任强制保险，其赔偿限额是固定的。根据现行规定，在被保险车辆有责任的情况下，交强险的死亡伤残赔偿限额为18万元，医疗费用赔偿限额为1.8万元，财产损失赔偿限额为0.2万元。也就是说，交强险总共最多赔偿20万元。如果对方的损失（包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、财产损失等）在这个限额之内，那么交强险会全额赔付，你不需要再额外掏钱。但如果对方的损失超过了交强险的赔偿限额，超出部分就需要你自行承担了。

2. 超出交强险赔偿限额部分的处理

   • 协商解决：你可以和对方进行协商，看能否就超出交强险赔偿限额的部分达成一个双方都能接受的赔偿金额。比如，对方要求赔偿的总金额是25万元，交强险只能赔20万元，那剩下的5万元你可以和对方商量，看能否少赔一点，比如赔3万元或者4万元。在协商过程中，要保持冷静和理性，尽量以和平的方式解决问题。
   • 诉讼解决：如果协商不成，对方可能会向法院提起诉讼，要求你赔偿全部损失。在这种情况下，法院会根据事故的责任认定、双方的损失情况以及相关法律法规进行判决。如果法院判决你赔偿超出交强险赔偿限额的部分，你就需要按照判决履行赔偿义务。如果你不履行判决，对方可以申请法院强制执行，这可能会对你的财产、信用等产生不利影响。

3. 特殊情况的处理

   • 如果你购买了其他商业保险：比如第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分可以由第三者责任险进行赔偿。第三者责任险的赔偿限额可以根据你的需求进行选择，有5万元、10万元、20万元、50万元、100万元等不同的档次。如果你购买了足够额度的第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分就可以由保险公司来承担，你自己的经济压力会小很多。
   • 如果对方存在过错：根据《中华人民共和国民法典》的规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。也就是说，如果对方在事故中也存在过错，比如闯红灯、逆行等，那么你可以要求减轻自己的赔偿责任。在这种情况下，你需要收集相关的证据，比如事故现场的照片、视频、交警的事故认定书等，以证明对方存在过错。