针对您提出的问题，关于他人擅自处分被继承人财产，法定继承人如何起诉，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法律关系与权益

首先，要明确的是，在法定继承的情况下，所有合法的继承人都有权按照法律规定的份额继承被继承人的财产。如果发现有他人（包括其他继承人）擅自处分了被继承人的财产，这实际上侵犯了其他继承人的合法权益。

二、收集证据

1. 财产证明：收集被继承人名下所有财产的证明文件，如房产证、银行存款证明、股票账户等。
2. 擅自处分证据：收集他人擅自处分财产的证据，如银行转账记录、财产转移协议、销售合同等。这些证据将有助于证明他人擅自处分了财产。
3. 继承人身份证明：准备自己的身份证明以及与被继承人的关系证明，如户口本、出生证明、结婚证等。

三、起诉流程

1. 确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的规定，继承纠纷一般由被告住所地或遗产所在地人民法院管辖。您可以选择其中一个法院提起诉讼。
2. 撰写起诉状：在起诉状中明确写明原告（即您自己）和被告（即擅自处分财产的人）的基本信息，诉讼请求（如要求确认处分行为无效、返还财产或赔偿损失等），以及事实和理由（即上述收集到的证据和事实情况）。
3. 提交起诉材料：将起诉状及相关证据材料提交给法院立案庭。法院将审查您的起诉材料，如果符合立案条件，将受理您的案件。
4. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审、质证等程序。如果您对法律程序不熟悉，可以聘请律师代理诉讼。

四、法律依据

• 《民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
• 《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
• 《民法典》第一千一百五十一条：存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何组织或者个人不得侵吞或者争抢。

五、注意事项

1. 及时起诉：发现他人擅自处分财产后，应及时提起诉讼以维护自己的合法权益。
2. 保留证据：在诉讼过程中，证据是至关重要的。因此，在起诉前应确保已经收集了充分的证据。
3. 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉或案件较为复杂，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。

综上所述，如果他人擅自处分了被继承人的财产，作为法定继承人，您可以通过收集证据、明确法律关系与权益、按照起诉流程向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。