在劳务合同关系下，若被安排到中建三局工作并发生工伤，可以让中建三局申请工伤鉴定。不过，具体的情况还需要根据劳务合同的具体条款以及实际的工作安排来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳务合同关系与工伤鉴定的关系：

   • 劳务合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。
   • 工伤鉴定是劳动者在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病后，由专门的机构进行的一种医学鉴定，以确定伤害的性质和程度。

2. 中建三局在工伤鉴定中的角色：

   • 如果劳务合同明确约定了中建三局作为用工单位，且劳动者在中建三局的工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么中建三局有责任按照相关规定为劳动者申请工伤鉴定。
   • 中建三局作为用人单位，应当为劳动者提供必要的劳动保护措施，并在劳动者发生工伤时，及时为其申请工伤鉴定和工伤待遇。

3. 申请工伤鉴定的流程：

   • 劳动者发生工伤后，应及时向中建三局报告，并由中建三局在规定的时限内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 社会保险行政部门将依法对工伤事故进行调查核实，并作出工伤认定的决定。
   • 如果劳动者对工伤认定决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳务合同中没有明确约定中建三局作为用工单位，或者劳动者并非在中建三局的工作场所内因工作原因受到事故伤害，那么中建三局可能无需承担申请工伤鉴定的责任。此时，劳动者应根据实际情况向相应的责任方主张权益。

综上所述，在劳务合同关系下，若被安排到中建三局工作并发生工伤，劳动者可以让中建三局申请工伤鉴定。但具体的情况还需根据劳务合同的具体条款以及实际的工作安排来确定。如果中建三局拒绝申请工伤鉴定或者对工伤认定决定有异议，劳动者可以依法维护自己的合法权益。