劳务合同结束后，应聘书记员是否需要结束劳动关系证明，取决于具体的情境和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 合同到期自然终止的情况：

   • 如果劳务合同已经明确规定了合同期限，并且合同到期时双方没有续签的意愿，那么合同将自然终止。在这种情况下，通常不需要额外的“结束劳动关系证明”，因为合同的终止本身就是一个明确的法律事实。
   • 但为了保险起见，双方可以签署一份确认合同终止的协议，明确合同终止的日期和双方的权利义务已经结清，以避免后续可能出现的纠纷。

2. 合同提前解除的情况：

   • 如果劳务合同在到期前被提前解除，无论是哪一方提出解除，都可能需要一份“结束劳动关系证明”来明确合同解除的时间、原因以及双方的权利义务是否已经结清。
   • 这份证明可以由双方协商后签署，也可以由一方提出后，另一方确认无误后签署。它对于保护双方的合法权益，避免后续纠纷具有重要意义。

3. 法律规定与实际操作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳动合同的解除或终止需要遵循一定的程序和规定。虽然劳务合同与劳动合同在性质上有所不同，但在实际操作中，很多用人单位和劳动者也会参照劳动合同的相关规定来处理劳务合同的解除或终止。
   • 因此，在劳务合同结束后，如果双方认为有必要，可以签署一份“结束劳动关系证明”来明确双方的权利义务关系已经终结。

综上所述，劳务合同结束后是否需要“结束劳动关系证明”并没有一个绝对的答案。它取决于具体的情境、双方的意愿以及法律法规的规定。但无论如何，明确合同终止的时间、原因以及双方的权利义务是否已经结清都是非常重要的，这有助于避免后续可能出现的纠纷和风险。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。