当遇到当事人当时承诺后期又否认的情况，首先要明确的是，这种行为可能构成违约，具体处理方式可以依据以下步骤进行：

1. 保持冷静并沟通：

   • 首先，保持冷静理智，避免情绪化的回应。可以尝试与对方进行平和的沟通，指出之前的具体承诺内容，并询问对方为何现在否认。给对方一个解释的机会，也许对方只是误解或遗忘了之前的承诺。

2. 收集证据：

   • 如果沟通无果，应尽快收集相关证据，包括书面合同、聊天记录、录音、视频等，以证明对方确实做出过相关承诺。这些证据在后续的法律程序中将起到关键作用。

3. 发送律师函：

   • 在证据充分的情况下，可以考虑委托律师发送律师函。律师函是一种正式的法律文件，能够明确表达你的立场和要求，并给对方施加一定的法律压力。

4. 提起诉讼：

   • 如果对方仍然否认并拒绝履行合同义务，你可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提交充分的证据来证明对方的违约行为，并要求法院判令对方承担违约责任。

5. 法律后果：

   • 如果法院认定对方存在违约行为，对方可能需要承担继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等法律责任。具体的法律后果将根据案件的实际情况和法院的判决来确定。

综上所述，面对当事人当时承诺后期又否认的情况，应保持冷静并尽快采取行动。通过沟通、收集证据、发送律师函和提起诉讼等步骤，你可以有效维护自己的合法权益。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。