关于“仲裁时未申请用工主体责任，起诉时提出是否违反仲裁前置”的问题，我可以给出以下分析：

结论前置：单纯主张用工主体责任通常无需仲裁前置，劳动者可以直接向劳动行政部门投诉或向法院提起诉讼。但若涉及劳动争议，且双方有约定仲裁条款或该争议属于仲裁范围，则应先经过仲裁程序。

详细分析：

1. 用工主体责任的性质：

   • 用工主体责任主要关乎用人单位对劳动者的基本义务，如支付工资、提供劳动条件等。这些责任是用人单位应当承担的法定责任，与一般的劳动争议有所不同。

2. 无需仲裁前置的情况：

   • 在大多数情况下，劳动者可以直接向劳动行政部门投诉或向法院提起诉讼来主张用工主体责任，而无需先经过仲裁程序。这是因为用工主体责任是用人单位的法定责任，不受仲裁前置的限制。

3. 需要仲裁前置的情况：

   • 然而，如果涉及的是劳动争议，并且双方之间有约定仲裁条款，或者该争议属于仲裁范围（如劳动合同纠纷、工资争议等），那么劳动者在提起诉讼之前，通常需要先经过仲裁程序。这是为了遵循“仲裁前置”的原则，即劳动争议应当先通过仲裁解决，对仲裁裁决不服的，再向人民法院提起诉讼。

4. 具体案例的应用：

   • 以小朱和小李的案例为例，如果小朱仅主张小李作为用工主体应支付工资，那么他可以直接向劳动行政部门投诉或向法院提起诉讼，无需先经过仲裁程序。但如果双方之间有关于劳动争议的仲裁约定，并且小朱的诉求涉及该约定或属于仲裁范围，那么小朱就需要先经过仲裁程序。

综上所述，是否违反仲裁前置原则，取决于具体的情况和争议的性质。如果你在具体案件中遇到此类问题，建议详细咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议。