打架导致轻微伤，如果侵权方不进行民事赔偿，可能会面临一系列严重的法律后果。

首先，从民事责任角度来看，被侵权方有权依法向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担相应的赔偿责任。法院在受理案件后，会依据法定程序和确凿证据进行公正裁定。如果判定侵权方需要承担赔偿责任，但其拒不履行，法院有权采取一系列强制执行措施，如拍卖、变卖或查封、扣押侵权方名下的财产，甚至可以直接从侵权方的银行账户中划拨相应费用。

其次，从行政处罚角度来看，根据《治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴行为可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。如果情节较轻，也可能被处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这意味着，除了民事赔偿责任外，侵权方还可能受到行政处罚。

此外，不赔偿还可能对侵权方的个人信誉造成损害。在某些特定情境下，这会直接影响到侵权方在社会中的声望及正常社交行为。例如，在就业、贷款等方面，个人信用记录的重要性不言而喻，而拒不赔偿的行为很可能会被记录在个人信用档案中，从而对未来的生活产生不利影响。

因此，我们强烈建议侵权方在发生打架导致轻微伤的事件后，能够主动与被侵权方协商解决赔偿问题。通过协商达成赔偿协议，不仅可以避免事态进一步恶化，引发更严重的法律风险，还有助于维护双方的关系和社会的和谐稳定。

总之，打架轻微伤民事赔偿不赔的后果是严重的，既可能面临民事强制执行和行政处罚，也可能对个人信誉造成损害。因此，建议侵权方务必认真对待赔偿问题，积极与被侵权方协商解决。