结论：打架致人轻微伤且不赔钱，将可能同时承担民事责任、治安管理处罚责任。以下是对此行为的详细分析：
一、民事责任方面
被起诉要求赔偿：
- 受害方有权向法院提起民事诉讼，要求侵权人（即打人者）承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果法院支持了受害方的诉讼请求，而侵权人仍然拒不履行赔偿义务，那么受害方可以申请强制执行。法院将采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施来执行判决，以确保受害方能够获得应有的赔偿。
信用受损：
- 若侵权人有能力执行法院判决却拒绝履行，将被列入失信被执行人名单。这将严重影响其个人信用，如无法乘坐飞机、高铁一等座以上座位，贷款和信用卡申请受限，商业活动和职业发展受阻等。
二、行政责任方面
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 如果侵权人的行为尚未达到刑事犯罪的程度，但造成了轻微伤，公安机关可以依法对其处以行政拘留和罚款。若侵权人拒绝赔偿受害人的损失，这一行为可能被视为情节加重的情形，公安机关可能会对其处以更接近上限的拘留天数和罚款金额。
可能的调解处理：
- 对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理的行为，如果情节较轻，公安机关可以进行调解处理。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关将依照法律规定对行为人给予处罚。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有相关证据材料，如医疗记录、费用清单、伤情鉴定报告、公安机关的处罚决定书等。这些证据是证明你主张的关键，也是后续民事索赔和行政处罚的重要依据。
理性维权：
- 遵守法律法规和法定程序，理性维权。不要采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。通过行政处理、民事索赔等合法途径来维护自己的权益。
及时咨询：
- 如果你在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总结与建议：打架致人轻微伤且不赔钱将可能面临多重法律后果，包括民事责任、行政责任等。因此，建议侵权人在事发后积极与受害人协商赔偿事宜，并尽快履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。同时，也提醒广大公众要尊重他人的合法权益，避免任何形式的暴力行为。