在获得法律援助后，当事人仍然有权自行聘请律师。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律援助与自行聘请律师的关系

法律援助是一项由政府设立的制度，其宗旨在于为经济困难或涉及特殊案件的当事人提供免费的法律服务。这一制度的存在，确保了那些可能因经济原因而无法承担律师费用的人也能获得必要的法律帮助。然而，接受法律援助并不排斥当事人自行聘请律师的可能性。

二、自行聘请律师的原因

当事人在接受法律援助后，可能出于以下原因选择自行聘请律师：

1. 经济状况改善：随着案件的进展，当事人的经济状况可能有所改善，从而有能力承担律师费用。
2. 特定需求：当事人可能对法律援助服务有特定需求，而法律援助机构可能无法满足这些需求。
3. 不满意法律援助服务：当事人对法律援助机构提供的服务可能不满意，希望寻求更专业、更个性化的法律服务。

三、自行聘请律师的注意事项

在决定自行聘请律师时，当事人应注意以下几点：

1. 及时告知与衔接：为了避免造成不必要的混乱或资源浪费，当事人在决定聘请新律师后，应及时告知法律援助机构，并按照相关规定办理好法律援助终止等手续。
2. 选择合适的律师：当事人应根据自己的案件类型、需求以及预算等因素，选择具有相应专业知识和经验的律师。
3. 了解律师费用与服务内容：在与新律师签订委托协议前，当事人应详细了解律师的费用标准、服务内容以及双方的权利和义务等条款，确保自己能够承担得起律师费用，并明确律师将为自己提供哪些具体的法律服务。

综上所述，当事人在获得法律援助后仍有权自行聘请律师。在行使这一权利时，当事人应妥善处理与法律援助机构的衔接问题，并选择合适的新律师来维护自己的合法权益。