工作168小时每月且没有节假日是违法的。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时。同时，该法还规定了劳动者享有休息和休假的权利，包括法定节假日、年休假等。

具体分析

1. 工作时间超标：

   • 每月工作168小时，即使按照每月30天计算（实际可能更少，因为有些月份有31天或28/29天），也平均每天工作5.6小时。但这只是平均值，如果考虑到有些天可能工作更长时间，那么必然存在工作时间超过8小时的情况，违反了劳动法关于每日工作时间的规定。
   • 更何况，如果真的是每月连续无休工作168小时，那么显然远远超过了每周44小时的工作时间限制。

2. 没有节假日违法：

   • 劳动者享有法定节假日的休息权利，这是劳动法明确规定的。如果工作安排中没有考虑到法定节假日，让劳动者在这些日子里继续工作，就构成了对劳动者休息权利的侵犯。

法律后果

如果企业违反劳动法的规定，安排劳动者超时工作或剥夺其休假权利，劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求企业改正并赔偿因此造成的损失。在严重情况下，企业还可能面临行政处罚。

建议

如果你或你身边的人正在经历这样的情况，建议尽快收集证据（如工作记录、考勤表等），并向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。同时，也可以咨询专业律师，获取更具体的法律帮助和指导。

综上所述，每月工作168小时且没有节假日是违法的，劳动者应当了解自己的权利，并在权益受到侵害时积极寻求法律保护。