关于“林业局在私人承包的山坡植树是否给承包人补偿”的问题，我可以给出以下分析：

首先，结论上，林业局在私人承包的山坡上植树，是否需要给承包人补偿，并不是一个一成不变的答案，而是取决于具体的法律规定和合同条款。

1. 依据法律规定：

   • 在我国，土地承包经营权是受到法律保护的。如果林业局在未经承包人同意的情况下，擅自在私人承包的山坡上植树，这可能构成对承包人土地承包经营权的侵犯。此时，承包人有权要求林业局停止侵害、恢复原状或者赔偿损失。
   • 另一方面，如果林业局的行为是基于某种公共利益或者政府规划，并且已经依法取得了相关许可，那么其植树行为可能具有合法性。但即便如此，如果因此给承包人造成了损失，承包人仍然有权要求合理的补偿。

2. 依据合同条款：

   • 承包人与发包人（可能是村委会、集体经济组织等）之间签订的承包合同，是确定双方权利义务关系的重要依据。如果合同中明确规定了林业局有权在承包地上植树，并且约定了相应的补偿方式和标准，那么林业局在植树时就需要按照合同约定给予承包人补偿。
   • 如果合同中没有相关约定，或者约定不明确，那么就需要根据法律规定和双方协商来确定补偿问题。

综上所述，林业局在私人承包的山坡植树是否需要给承包人补偿，取决于具体的法律规定和合同条款。如果承包人认为自己的权益受到了侵害，或者对补偿问题有疑问，建议及时咨询当地林业部门或者专业律师，以维护自己的合法权益。在我这里，你就可以直接获得相关的法律咨询和帮助。