诈骗罪被警察当场抓到后，一般情况下是不能撤案的。但在某些特殊情况下，可以依法撤案。下面我将详细解释这一结论：

1. 不能撤案的一般情况：

   • 刑事案件的公诉性质：诈骗属于公诉案件，一旦公安机关立案侦查，案件即进入刑事司法程序，不以被害人的意志为转移。这是为了维护社会公共利益和法律秩序的统一。
   • 保护公共利益和社会秩序：诈骗行为不仅侵害了被害人的财产权益，还破坏了社会的经济秩序。若因被害人意愿随意撤案，可能导致诈骗犯罪分子逃避法律制裁，不利于社会稳定和发展。
   • 诉讼程序的连续性：诈骗罪案件经公安机关立案侦查后，会按照法律程序进行，即使双方私下达成和解，也不能撤销已经立案的刑事案件。

2. 可以撤案的特殊情况：

   • 情节显著轻微、危害不大：若诈骗行为情节较轻，如诈骗金额较小、未造成实质性经济损失等，可能被视为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，公安机关可以撤案。
   • 犯罪已过追诉时效期限：根据《刑法》规定，若诈骗行为发生的时间距离立案时已超过追诉时效，公安机关应当撤案。
   • 经特赦令免除刑罚：若诈骗犯罪嫌疑人符合特赦条件，经特赦令免除刑罚，公安机关应当撤案。
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡：一旦犯罪嫌疑人、被告人死亡，刑事诉讼程序无法继续进行，公安机关应当撤案。

因此，若您或他人涉嫌诈骗罪被警察抓获，建议积极配合警方的调查工作，并咨询专业律师以了解具体的法律情况和可能的辩护策略。在任何情况下，都应尊重法律程序，并寻求合法的解决途径。