从1995年5月1日起开始实行双休日制度。以下是对此问题的详细分析：

一. 双休日制度的实施背景

• 在1995年之前，我国普遍实行的是每周工作六天，周日休息一天的工时制度，每周工作时间为44小时。
• 随着国际影响，世界很多国家实行每周40小时工作制，我国也开始考虑调整工时制度。

二. 双休日制度的实施过程

1. 政策发布：1994年2月8日，国务院发布了《国务院关于职工工作时间的规定》的实施办法，规定从1994年3月1日起，职工实行每天八小时，平均每周四十四小时的工时制度。同时，提出了灵活安排休息日的方案，即全国统一实行第一周的星期六和星期日为休息日，第二周的星期日为休息日，按此循环。
2. 正式实施：1995年3月25日，国务院重新发布并修改了关于职工工作时间的规定，将每周工作时间缩短至40小时，即推出了双休日工作制。时任国务院总理李鹏签署了国务院第174号令，发布了《国务院关于修改〈国务院关于职工工作时间的规定〉的决定》，明确规定国家机关、事业单位实行统一的工作时间，星期六和星期日为周休息日。这一制度于1995年5月1日起正式实施。

三. 双休日制度的实施效果

• 双休日制度的实施，使得人们可以自由支配更多的闲暇时间，不仅提高了生活质量，也促进了第三产业的发展。
• 同时，这一制度也有助于职工平衡好生活和工作，体现了对劳动者休息权利的保障。

综上所述，我国从1995年5月1日起开始实施双休日制度，这一制度对我国的经济社会发展产生了深远影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。