仅被骗4000元，警察会管，因为该金额已达到诈骗罪的立案标准。具体分析如下：

一. 诈骗罪的立案标准

• 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上的，应当认定为“数额较大”，是诈骗罪的立案标准之一。因此，被骗4000元已达到这一标准。

二. 诈骗罪的法律规定

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，如果被骗4000元，且诈骗者被查实，将面临法律的制裁。

三. 实际操作

• 在实际操作中，被骗者应立即报警，并提供相关证据，如聊天记录、转账记录等，以便警方能够迅速展开调查。警方会根据实际情况进行立案，并依法对诈骗者进行追诉。

综上所述，仅被骗4000元，警察会管，并且会依法对诈骗者进行追诉。建议您在遭遇诈骗后，立即报警并保留好相关证据，以便警方能够迅速有效地展开调查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。