玩手机被纪委抓，通常是纪委或纪委派驻机构下发警告。以下是对此问题的详细分析：

一. 纪委的职责与权力

• 纪委是党的纪律检查机关，主要负责监督党的组织和党员执行党的路线、方针、政策和决议的情况，推动全面从严治党，开展党风廉政建设和反腐败工作，推动受理群众举报，开展约谈约谈函询约谈提醒约谈约谈，受理群众举报，开展约谈、约谈函询、约谈提醒约谈等工作。

二. 玩手机被纪委抓的处理流程

• 纪委或其派驻机构在发现公职人员在工作时间玩手机等违反工作纪律的行为时，会根据具体情况进行调查处理。
• 一般来说，对于轻微违纪行为，如玩手机，纪委可能会采取谈话提醒、批评教育、责令检查、诫勉等方式进行处理。
• 如果行为较为严重或屡教不改，纪委可能会依据相关法规给予警告、记过等处分，并向所在单位通报。

三. 警告的下发部门

• 警告作为一种纪律处分，通常由具有相应权力的纪委或其派驻机构下发。
• 纪委在调查核实违纪行为后，会根据情节轻重和相关规定，决定是否给予警告处分，并制作处分决定书，送达受处分人及其所在单位。

四. 实际案例参考

• 从实际案例来看，如温宿县纪委监委在干部作风专项监督中发现住建局干部上班期间玩手机后，通过下发监督检查通报的方式进行了全县通报批评。
• 类似地，其他地区的纪委或纪委派驻机构在发现公职人员工作时间玩手机等违纪行为时，也可能会采取类似的处理方式。

我的观点：玩手机被纪委抓后，警告的下发部门通常是纪委或纪委派驻机构。具体处理方式会根据违纪行为的情节轻重和相关规定来决定。公职人员应严格遵守工作纪律和规定，避免类似违纪行为的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。