写了离职申请并签了辞职单，通常情况下是有效的。具体分析如下：

一. 离职申请与辞职单的法律效力

1. 离职申请与辞职单的作用：离职申请和辞职单是劳动者向用人单位表达离职意愿的书面材料。一旦劳动者签署并提交这些材料，且用人单位接受并处理，它们就构成了双方解除劳动合同的意愿表示。
2. 法律依据：虽然《中华人民共和国民法典》第四百九十条主要规定了合同成立的条件，但其中的原则同样适用于离职申请和辞职单。即，当劳动者签署并提交离职申请或辞职单，且用人单位未提出异议并实际接受了劳动者的离职，这可以视为双方已就解除劳动合同达成了合意，即使没有单独的“签字”仪式，也不影响其法律效力。

二. 离职证明的出具

1. 用人单位的义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务出具解除或终止劳动合同的证明。这表明，离职申请和辞职单的处理是解除劳动合同过程的一部分，而离职证明的出具是这一过程的法律要求。
2. 离职证明的作用：离职证明是劳动者离职后办理相关手续（如领取失业保险金、办理社保关系转移等）的重要依据。因此，即使离职申请和辞职单本身没有直接的“签字”要求，但它们对于确保劳动者能够获得离职证明等后续权益是至关重要的。

综上所述，写了离职申请并签了辞职单，在用人单位接受并处理的情况下，通常是有效的。它们构成了劳动者与用人单位解除劳动合同的合意，并为劳动者后续权益的保障提供了基础。如有进一步需要，您可以继续咨询我。