若父亲去世后将银行卡交给亲戚保管，处理此事需首先明确银行卡内资金的归属，并依据相关法律规定进行妥善处理。

一. 明确资金归属

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，父亲去世后，其银行卡内的资金应视为遗产。

二. 处理银行卡及资金

1. 有遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

    - 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，若父亲留有遗嘱或遗赠扶养协议，则应按照遗嘱或协议的内容处理银行卡及资金。
   

2. 无遗嘱或遗赠扶养协议的情况：

    - 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，应按照法定继承办理。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产应由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。
    - **实际操作**：此时，亲戚应将银行卡交还给合法的继承人，由继承人按照法律规定处理卡内资金。若亲戚拒绝交出，继承人可通过法律途径维护自己的权益。
   

三. 注意事项

• 及时沟通：与亲戚进行沟通，了解其保管银行卡的初衷和现状，尽量通过协商解决问题。
• 法律维权：若协商无果，继承人应及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

我建议：首先与亲戚进行沟通，明确银行卡内资金的归属，并协商处理方案。若无法达成一致，应尽快咨询专业律师，采取法律措施维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。