提刀上门砍人构成轻微伤，若触犯刑法相关条款，是有可能坐牢的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 行为性质与后果

1. 提刀上门砍人：这一行为本身具有明显的暴力性，且带有伤害他人的故意。即使造成的伤害是轻微伤，也不能忽视其行为的严重性。
2. 构成轻微伤：伤害结果虽然未达到轻伤或重伤的程度，但仍然属于违法行为所造成的后果。

二. 法律条款与适用

1. 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定：虽然轻微伤通常不构成故意伤害罪，但如果行为人的行为符合其他犯罪构成，如寻衅滋事罪、非法侵入住宅罪等，仍然可能面临刑事处罚。
2. 寻衅滋事罪：如果行为人提刀上门砍人的行为被视为随意殴打他人，情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪。根据《刑法》第二百九十三条，寻衅滋事罪的处罚包括有期徒刑、拘役或者管制。
3. 非法侵入住宅罪：如果行为人未经允许，非法进入他人住宅并实施暴力行为，可能构成非法侵入住宅罪。根据《刑法》第二百四十五条，非法侵入住宅罪的处罚同样包括有期徒刑、拘役或者管制。

三. 实际案例与判决

• 在实际案例中，即使伤害结果为轻微伤，但如果行为人的行为性质恶劣，如持刀上门、恐吓他人等，法院仍可能根据具体情况判处行为人有期徒刑等刑罚。

综上所述，提刀上门砍人构成轻微伤，并不意味着行为人不会面临刑事处罚。如果行为人的行为符合其他犯罪的构成，如寻衅滋事罪、非法侵入住宅罪等，仍然有可能被判刑坐牢。因此，我建议行为人应充分认识到自己行为的严重性，并尽快寻求法律帮助，以减轻或避免可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。