父亲把儿子送到养老院不经过儿媳妇签字是可以的。以下是对此问题的详细分析：

一. 送养子女与养老院入住的区别

1. 送养子女：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条的规定，生父母送养子女，应当双方共同送养。但如果生父母一方不明或者查找不到的，另一方可以单方送养。这一规定主要针对的是将子女送养给他人的情况，与将子女送入养老院有本质区别。
2. 养老院入住：养老院是为老年人提供生活照料、康复护理、精神慰藉、文化娱乐等服务的机构。老年人入住养老院，通常是基于其自愿原则，并且需要满足养老院的相关条件，如年龄、健康状况、经济基础等。这一过程并不涉及送养子女的法律问题，因此不需要夫妻双方共同签字。

二. 养老院入住的决策权

1. 决策主体：对于老年人入住养老院，其决策主体通常是老年人本人或其法定监护人。在大多数情况下，老年人本人是决策的主体，他们有权根据自己的意愿选择是否入住养老院。
2. 家庭成员意见：虽然家庭成员的意见在老年人入住养老院的过程中可能会起到一定的影响，但并非决定性因素。如果老年人本人愿意入住养老院，且符合养老院的相关条件，那么其子女或配偶的意见并不能阻止其入住。

三. 儿媳妇在其中的角色

1. 非法定监护人：在一般情况下，儿媳妇并非老年人的法定监护人，因此她并没有权利阻止老年人入住养老院。除非在特定情况下，如老年人失去民事行为能力且没有指定监护人时，儿媳妇可能作为近亲属被指定为监护人，此时她才有权代表老年人做出相关决策。
2. 家庭关系与沟通：虽然儿媳妇没有法律上的签字权，但在家庭关系中，保持良好的沟通和理解是非常重要的。如果父亲打算将儿子送入养老院，建议与儿媳妇进行充分的沟通和协商，以达成共识并减少家庭矛盾。

总结：父亲把儿子送到养老院不经过儿媳妇签字是可以的。这一决策主要取决于老年人的意愿和养老院的相关条件，而非家庭成员的签字。然而，为了家庭和谐与理解，建议在进行此类决策时充分考虑家庭成员的意见和感受。如有进一步需要，您可以继续咨询我。