工人判缓刑单位是否可以不开除公职，需根据工人的具体身份及单位性质来判断。

一. 行政机关公务员或行政机关任命的事业单位工作人员

对于这两类人员，根据《行政机关公务员处分条例》第十七条第二款及《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，一旦依法被判处刑罚，包括缓刑，都将给予开除处分。因此，这类工人判缓刑后，单位必须开除公职，没有不开除的可能性。

二. 非行政机关任命的事业单位工作人员

对于这类人员，依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，若被依法判处刑罚，通常给予降低岗位等级或者撤职以上处分。特别地，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，才给予开除处分。由于缓刑并非有期徒刑的实刑执行，因此，在理论上，这类工人判缓刑后，单位可以选择不开除公职，而是给予其他相应的处分。

三. 国有企业员工或其他非公职身份工人

对于国有企业员工或其他非公职身份的工人，其判缓刑后是否开除公职（或解除劳动合同）更多依赖于企业自身规章制度或劳动合同约定。这类情况下，单位有较大自主权，可以根据工人的犯罪性质、情节以及单位内部规定，决定是否开除公职（或解除劳动合同）。

我建议，在面对工人判缓刑是否开除公职的问题时，应首先明确工人的具体身份及单位性质，然后参照相关法律法规和单位规定进行具体分析。同时，单位在处理此类问题时，也应遵循公平、公正、合理的原则，确保处理结果的合法性和合理性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。