刑事不批捕不可以直接申请立案监督。以下是详细分析：

一. 不批捕与立案监督的适用情形

1. 不批捕的决定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应提请人民检察院审查批准。人民检察院有权在七日内作出批准或不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关需立即释放被拘留人，或依法采取其他强制措施。

2. 立案监督的适用：立案监督主要针对公安机关应当立案而不立案的情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，若人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，或被害人认为如此并向人民检察院提出，人民检察院有权要求公安机关说明不立案的理由，并在认为理由不成立时通知公安机关立案。

二. 不批捕与立案监督的区别与联系

• 区别：不批捕是针对已经被拘留的犯罪嫌疑人是否应继续逮捕的决定，而立案监督则是针对公安机关是否依法立案的监督。
• 联系：虽然不批捕本身不能直接引发立案监督，但若公安机关在立案后提请批准逮捕，而人民检察院不批准逮捕，这可能反映出案件在立案或侦查阶段存在问题。此时，若被害人认为公安机关的处理不当，可以依法向人民检察院提出立案监督的申请。

三. 申请立案监督的正确途径

• 若被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，应首先向公安机关提出申请，要求说明不立案的理由。
• 若对公安机关的解释不满意，或认为其不立案理由不成立，被害人可以向同级或上一级人民检察院提出立案监督的申请。

我建议：若您认为公安机关在刑事案件的立案或侦查阶段存在不当行为，且涉及不批捕的决定，您应首先了解不批捕的具体原因，并考虑是否通过合法途径向人民检察院提出立案监督的申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。