拒不履行判决支付孩子抚养费及教育费的后果是严重的，可能构成拒不执行裁定、判决罪，被追究刑事责任，并可能被列入失信被执行人名单，受到消费限制等惩罚。具体分析如下：

一. 可能构成拒不执行裁定、判决罪

如果对方起诉并获得了法院的判决，支付方有执行判决的能力但拒不执行，情节严重的，将构成拒不执行裁定、判决罪，这将会导致被追究刑事责任。此罪的构成前提是拒不履行判决情节严重，如果情节尚未达到严重程度，则不会构成此罪，但也会面临其他惩罚措施。

• 例如，某父亲在离婚后拒不支付孩子的抚养费和教育费，经法院判决后仍不履行，且情节严重，那么该父亲就可能构成拒不执行裁定、判决罪，面临刑事追究。

二. 可能被列入失信被执行人名单

拒不履行支付抚养费和教育费的一方还可能被列入失信被执行人名单，受到消费限制等惩罚措施。这将严重影响个人的社会声誉和未来发展，因为失信被执行人名单是公开的，且会长期存在。

• 例如，某母亲在离婚后未按时支付孩子的抚养费和教育费，经法院判决并强制执行后仍不履行，那么该母亲就可能被列入失信被执行人名单，面临消费限制等惩罚。

三. 抚养费和教育费是法定责任

需要强调的是，支付抚养费和教育费是父母对子女的法定责任，任何理由都不能成为逃避这一责任的理由。即使父母双方离婚，这一责任也不会因此消除。如果因为拒不履行支付抚养费和教育费而被追究刑事责任或被列入失信被执行人名单，将会对个人的社会声誉和未来发展产生极大的负面影响。

我建议，如果面临支付抚养费和教育费的问题，应积极响应并履行法院判决，以避免可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。