如果交警认定无责，被起诉后保险仍可能会在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。具体分析如下：

一. 交强险的赔偿责任

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。这一条款明确了保险公司在交强险范围内的赔偿责任，并未直接关联到事故责任认定。

二. 无责情况下的赔偿

• 即使在交警认定无责的情况下，如果事故造成了人身伤亡或财产损失，保险公司仍需在交强险的责任限额内进行赔偿。这是因为交强险是一种强制保险，其目的是为了保障交通事故受害人的基本权益，而不是基于事故责任进行赔偿。

三. 被起诉后的影响

• 被起诉本身并不影响保险公司的赔偿责任。保险公司是否赔偿主要取决于事故是否发生在保险期间内，以及损失是否属于交强险的赔偿范围。因此，即使被保险人被起诉，只要符合交强险的赔偿条件，保险公司仍应予以赔偿。

四. 超出交强险范围的赔偿

• 需要注意的是，交强险的赔偿是有限额的。如果损失超出了交强险的责任限额，那么超出部分就需要根据事故责任认定来分担。在这种情况下，如果被认定为无责，那么超出交强险范围的部分就不需要承担赔偿责任。

我建议，在面临此类情况时，应首先联系保险公司，明确赔偿范围和流程。同时，如果被起诉，也应积极应诉，维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。