在未起诉的情况下，无责方保险公司是否赔偿及如何赔偿，需根据事故具体情况及保险条款综合判断，通常无责方保险公司不直接承担赔偿责任，但存在例外情形。以下分情况详细说明：
- 交强险“无责赔偿”的特殊规则
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《交强险条款》，在道路交通事故中，即使被保险车辆无责任，交强险也需在无责任赔偿限额内承担赔偿责任。具体限额为：
- 死亡伤残赔偿限额：18,000元；
- 医疗费用赔偿限额：1,800元；
- 财产损失赔偿限额：100元。
适用场景：仅适用于被保险车辆与第三方（如行人、非机动车或其他机动车）发生碰撞，且第三方存在人身伤亡或财产损失时。此时，无责方保险公司需在限额内对第三方进行赔偿，超出部分由全责方或其保险公司承担。
操作流程：无责方需向己方保险公司报案，由保险公司根据事故认定书及损失证明，在无责限额内直接赔付第三方。
商业险的赔偿原则
商业险（如车损险、第三者责任险）的赔偿以过错责任为基础。若被保险车辆无责任，商业险通常不承担赔偿责任，除非合同另有约定（如附加“无过错损失补偿险”等特殊条款）。
例外情形：若事故由第三方造成且第三方逃逸或无力赔偿，部分商业险条款可能允许被保险人先向己方保险公司申请赔偿（需提供警方证明等材料），保险公司赔付后取得代位追偿权，向第三方追偿。
未起诉时的处理建议
- 及时报案：无论是否起诉，均需在事故发生后48小时内向保险公司报案，保留现场照片、事故认定书等证据。
- 协商赔偿：若损失较小，可尝试与全责方或其保险公司协商赔偿，避免诉讼成本。
- 申请调解：通过交警部门或保险行业协会调解，快速解决纠纷。
- 保留诉权：若协商或调解无果，仍可后续通过诉讼主张权利，但需注意诉讼时效（通常为3年）。
总结：未起诉时，无责方保险公司可能通过交强险在限额内赔偿第三方，商业险一般不赔（除非合同另有约定）。建议根据损失情况选择协商、调解或诉讼途径，并优先利用交强险的无责赔偿规则。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。