不给钱就起诉，通常不构成敲诈。下面我将对此进行详细分析：

一. 敲诈勒索的定义与构成要件

1. 敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。其构成要件包括：主观上的非法占有目的，客观上的威胁或要挟行为，以及被害人因此被迫交付财物。
2. 在不给钱就起诉的情境中，起诉本身是一种合法的法律手段，用于维护自身的权益或解决争议。它并不直接构成威胁或要挟，除非起诉的动机、手段或目的超出了合理范围。

二. 不给钱就起诉的合法性分析

1. 合法的起诉动机：如果起诉是基于合法的诉求，如要求对方履行合同义务、赔偿损失等，那么这种起诉行为是合理且合法的。即使起诉过程中可能使用了一些较为强硬的言辞，但只要未超出合理范围，就不构成敲诈勒索。
2. 非法的起诉目的：然而，如果起诉的目的并非是为了维护合法权益，而是以起诉相要挟，强迫对方给钱以避免法律纠纷或损失，那么这种行为就可能构成敲诈勒索。但在此问题中，仅提及“不给钱就起诉”，并未明确起诉的具体目的或手段是否非法。

三. 结论与建议

1. 结论：因此，仅从“不给钱就起诉”这一表述来看，通常不构成敲诈勒索。起诉是公民维护自身权益的合法手段，只要起诉动机合法、手段合理，就不应被视为敲诈。
2. 建议：在实际操作中，应确保起诉的动机和目的合法，避免使用非法手段或要挟对方。同时，如果面临类似的法律纠纷或争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。

综上所述，不给钱就起诉通常不构成敲诈勒索，但具体还需根据起诉的动机、手段及目的进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。