您可以先尝试与对方公司协商解决，若协商无果，可以考虑通过法律途径追讨多付的款项，比如提起民事诉讼或者申请仲裁。

一. 协商解决

首先，我建议您尝试与对方公司进行友好协商，明确表达您多付了款项的事实，并提供相关证据，如转账记录、对账单等。如果对方公司认可并同意退还多付的款项，那么问题就可以通过协商的方式解决。

二. 法律途径追讨

1. 提起民事诉讼

   • 如果协商无果，您可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向法院提起民事诉讼，要求对方公司返还多付的款项。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您多付了款项，并且对方公司拒绝退还。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。虽然此条款主要针对借款关系，但类比于您的情况，即您多付了款项，对方公司也应当按照诚实信用的原则返还多付的款项。

2. 申请仲裁

   • 另外，根据《中华人民共和国仲裁法》第二条的规定，您与对方公司之间的财产权益纠纷也可以通过仲裁的方式解决。仲裁通常具有高效、灵活的特点，可以根据双方的具体情况制定合适的解决方案。
   • 法律依据：《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。

三. 总结

综上所述，面对私给对方公司支付多付了对方不还的情况，您可以先尝试通过协商的方式解决。如果协商无果，您可以考虑通过提起民事诉讼或者申请仲裁等法律途径来追讨多付的款项。在追讨过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。