开设赌场罪与参加黑社会组织罪是两种独立的罪名，其追诉时效应当分别计算，而不是共同计算。以下是详细分析：

一. 追诉时效的分别计算

1. 开设赌场罪的追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，开设赌场罪的追诉时效依据法定最高刑来定。此罪一般是五年以下有期徒刑等并处罚金，情节严重则是五年到十年有期徒刑等并处罚金。
   • 法定最高刑不满五年的，追诉时效是五年；法定最高刑五年以上不满十年的，追诉时效是十年。

2. 参加黑社会组织罪的追诉时效：

   • 参加黑社会组织罪的法定刑及追诉时效也需依据其具体情节和法定最高刑来确定。
   • 通常而言，该罪的法定刑可能较高，因此追诉时效也会相应延长。

二. 追诉时效不共同计算的原因

• 罪名独立性：开设赌场罪与参加黑社会组织罪是两种独立的犯罪行为，分别侵犯了不同的社会法益，因此应当分别评价、分别追诉。
• 法定刑差异：两种罪名的法定刑可能不同，因此追诉时效的期限也会有所差异。共同计算追诉时效无法体现这种差异性。
• 法律原则：根据罪刑法定原则，每种罪名都有其独立的法定刑和追诉时效。将两种罪名的追诉时效共同计算，违反了这一原则。

三. 实例说明

• 假设某人先开设了赌场，后又参加了黑社会组织。对于这两种行为，司法机关应当分别立案、分别侦查、分别起诉和审判。在追诉时效上，也应当分别计算，而不是将两者合并计算。

我建议：在面临此类复杂情况时，应详细分析每种罪名的法定刑和追诉时效，以确保法律的正确适用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。