若拘留37天后检察院未批捕，公安机关应立即释放被拘留人，或将强制措施变更为取保候审、监视居住，并及时通知人民检察院。以下是对此情况的具体分析和法律依据：

一. 释放或变更强制措施

1. 立即释放：

   • 根据《刑事诉讼法》第九十一条第三款，若人民检察院不批准逮捕，公安机关应在接到通知后立即释放被拘留人，并发给释放证明。这是保障公民合法权益、防止超期羁押的重要法律规定。

2. 变更强制措施：

   • 若公安机关认为有继续侦查的必要，且符合取保候审或监视居住的条件，可将强制措施变更为取保候审或监视居住。这既保障了案件的继续侦查，又避免了不必要的羁押。

二. 公安机关的后续行动

• 公安机关在释放或变更强制措施后，仍需根据案件情况继续开展侦查工作。若发现新证据足以证明犯罪事实，且符合逮捕条件，可再次向检察院提请批准逮捕。

三. 法律程序与权益保障

• 整个过程中，必须严格遵守法律程序，确保当事人的合法权益得到充分保障。
• 被拘留人及其家属有权了解案件进展，并可通过合法途径维护自身权益。若因错误拘留导致权益受损，可依法申请国家赔偿。

综上所述，当拘留37天后检察院未批捕时，公安机关应立即释放被拘留人或变更强制措施，并及时通知人民检察院。同时，公安机关有权根据案件需要继续侦查，并在符合法定条件下再次提请批准逮捕。在整个过程中，必须严格遵守法律程序，保障当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。