是的，私生子可以上户口并享有继承权。以下是对这一问题的详细解释：

1. 关于上户口：

   • 私生子，即非婚生子女，在法律上与婚生子女享有同等的权利。
   • 根据我国《民法典》及相关户籍管理规定，非婚生子女有权进行户籍登记，即上户口。
   • 上户口是非婚生子女享有各项合法权益的基础，包括教育、医疗、继承等。

2. 关于继承权：

   • 根据我国《民法典》的规定，非婚生子女与婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女均属于法定继承人。
   • 在继承遗产时，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权，即按照法定继承顺序和份额参与遗产的分配。
   • 无论私生子是否上户口，都不影响其继承权的存在和行使。但上户口后，其在法律上的身份和地位得到更加明确的确认，有利于其继承权的实现。

综上所述，私生子可以上户口并享有与婚生子女同等的继承权。如有任何关于此问题的进一步疑问或需要其他法律帮助，请随时向我咨询。