关于“打人拘留，当事人不追究是否可以出来”的问题，我首先要明确的是，打人被拘留后能否释放，并不是由单一因素（如当事人是否追究）决定的，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。
如果是行政处罚：
- 拘留期届满之日，通常会获得自由。行政拘留的时长一般不会超出15日，若有多起案件需要合并处理，处罚期限合计不得超过20天。
如果是涉及刑事法律程序：
- 则需要满足特定要求才能考虑释放，比如存在不符合拘留条件的特殊状况（如身患严重疾病、生活无法自理等），或者公安机关认为应将强制措施调整为取保候审或监视居住。
- 如果案件相关证据和情况尚未清晰明了，公安机关也可能需要更改或终止强制措施。
- 嫌疑人积极赔偿并获得受害人谅解，也可能影响强制措施的变更，但这并不是决定性的，最终决定还需综合案件性质、细节、证据等多个要素考量。
特殊情形：
- 被拘留人若患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，在提供相关证明并经批准后，有可能被变更强制措施而提前释放。
- 若被拘留人对拘留决定不服，申请行政复议、提起行政诉讼，并按规定提供担保，也有机会暂时释放。
综上所述，打人被拘留后，当事人不追究并不能直接决定被拘留人是否可以出来。释放与否取决于多种因素，包括拘留的性质（行政或刑事）、案件的具体情况、证据情况、被拘留人的身体状况以及是否获得受害人谅解等。因此，无法给出一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而需要根据具体情况来综合判断。如果你或你身边的人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解法律程序和可能的结果。