当公司第四次签订合同后不续签，根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要按照劳动者在本单位的工作年限来支付经济补偿金。以下是详细的赔偿方式和相关说明：
一、赔偿方式
按照工作年限计算：
- 劳动者在公司每工作满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿金。
- 如果工作六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资。
- 如果工作不满六个月，公司需支付半个月工资作为经济补偿金。
月工资标准：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
- 向劳动者支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、相关注意事项
工资计算范围：
- 经济补偿金的工资计算标准包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 加班加点的劳动报酬也属于工资的组成部分，应计入经济补偿金的计算范围。
不列入经济补偿金基数的范围：
- 劳动保护费用，如工作服、解毒剂、清凉饮料费用等。
- 按规定未列入工资总额的各种劳动报酬及其他劳动收入，如创造发明奖、国家星火奖、自然科学奖等。
续签与无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有违反相关法规，续订劳动合同时，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果公司在第四次签合同时选择不续签，那么就需要按照上述规定支付经济补偿金。
综上所述，如果公司第四次签订合同后不续签，劳动者有权根据自己在公司的工作年限和月工资标准来获得相应的经济补偿金。如果公司未按规定支付经济补偿金，劳动者可以通过法律途径来维护自己的合法权益。