公司被起诉时，监事有可能需要承担责任，但具体责任需根据实际情况来判断。

1. 监事责任的前提：

   • 监事在公司中负有监督职责，需要确保公司行为符合法律、法规以及公司章程的规定。
   • 如果监事未能切实履行监督职责，导致公司出现违法违规行为，或者明知公司存在违法风险却未采取有效措施防范，那么监事可能会被要求承担相应的责任。

2. 监事可能承担责任的情况：

   • 违反忠实勤勉义务：监事如果未能按照法律规定和公司章程的要求履行监督职责，导致公司受损，可能需要对公司进行赔偿。
   • 诉讼中的不当行为：如果监事在诉讼过程中有虚假陈述、妨碍司法等行为，也可能会面临法律制裁，如罚款、拘留等。
   • 财务监督失职：特别是在公司因财务问题被起诉的情况下，如果监事在财务监督方面存在失职，如未能发现并纠正财务造假等行为，那么监事很可能需要承担一部分责任。

3. 监事无需承担责任的情况：

   • 如果监事已经尽到了合理范围内的监督义务，并且公司所发生的违法违规行为并不是监事能够控制或应当知晓的，那么监事通常无需承担责任。

4. 实际案例的参考：

   • 在实际案例中，监事的责任往往需要根据其在公司运营过程中的具体行为、是否履行了监督职责以及是否存在过错等因素来综合判断。
   • 例如，如果公司因财务造假被起诉，而监事能够证明自己已经尽到了财务监督的职责，对财务造假既不知情也无法控制，那么监事可能无需承担责任。反之，如果监事在财务监督方面存在明显失职，则可能需要承担相应责任。

综上所述，公司被起诉时监事是否需要承担责任，取决于监事在公司运营过程中的具体行为以及是否履行了监督职责。如果监事存在过错或失职行为，那么可能会需要承担相应的责任。因此，监事在履行职责时应当时刻保持警惕，确保自己的行为符合法律、法规以及公司章程的规定。