当您遇到对方承认欠款却不履行的情况，以下是我为您提供的详细解决方案：
结论前置
对方承认欠款却不履行，您可以通过申请强制执行、限制其高消费、将其纳入失信被执行人名单，甚至追究其刑事责任等法律手段来维护自己的合法权益。
具体解决方案
申请强制执行：
- 在判决书规定的履行期届满后，若对方仍未履行还款义务，您可以向作出判决的法院申请强制执行。
- 提交强制执行申请书，并附上生效的判决书等相关材料。
- 法院将依法对被执行人名下的财产进行全面查询，并采取相应执行措施，如冻结、划扣银行存款，查封、拍卖房产、车辆等。
限制高消费：
- 为促使被执行人尽快履行义务，您可申请法院对其采取限制高消费措施。
- 被限制高消费后，被执行人将无法进行一系列高消费及非生活和工作必需的消费行为。
纳入失信被执行人名单：
- 法院有权将被执行人纳入失信被执行人名单，并向社会公布其不履行义务的信息。
- 失信被执行人在多个方面将受到严格限制，如金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标等。
追究刑事责任：
- 若被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，其行为可能构成拒不执行判决、裁定罪。
- 根据《刑法》相关规定，此类犯罪行为将面临刑事处罚。
积极配合法院执行工作：
- 在整个执行过程中，您需要积极配合法院的工作，如提供被执行人的财产线索、协助法院进行调查和取证等。
法律依据
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第三百一十三条：对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
后续建议
- 在采取上述法律手段前，建议您再次与对方进行沟通，尝试通过协商解决问题。
- 若协商无果，务必保留好所有相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在诉讼或执行过程中使用。
- 如需进一步法律帮助或咨询，请随时联系我，我将竭诚为您服务。