死刑犯在特定情况下可以进行正当防卫。以下是详细分析：

一. 正当防卫的适用条件

1. 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。这一条款并未明确排除死刑犯适用正当防卫的权利。
2. 正当防卫的核心在于“正在进行的不法侵害”，只要存在这样的侵害，且防卫行为是为了制止这一侵害，那么就有可能构成正当防卫。

二. 死刑犯的特殊身份不影响正当防卫的判定

1. 死刑犯虽然因犯罪被判处死刑，但在其面临正在进行的不法侵害时，其人身权利仍然受到法律的保护。
2. 例如，如果死刑犯在押送过程中遭到其他犯罪分子的袭击，他有权采取必要的防卫措施来保护自己的人身安全，这符合正当防卫的构成要件。

三. 正当防卫的限度

1. 正当防卫必须控制在必要的限度内，不得明显超过必要限度造成重大损害。否则，即使是为了制止不法侵害，也可能构成防卫过当，需要承担刑事责任。
2. 对于死刑犯来说，同样需要遵守这一原则。在面临不法侵害时，应采取合理、必要的防卫措施，避免过度使用暴力。

综上所述，死刑犯在面临正在进行的不法侵害时，有权进行正当防卫。但需要注意的是，防卫行为必须控制在必要的限度内，不得构成防卫过当。如有进一步需要，您可以继续咨询我。