公司辞退员工时，补发工资的月数并非固定，而是依据员工在本单位的工作年限、辞退原因及月工资水平等多种因素综合确定。以下是根据不同情形对补发工资月数的详细解答：
合法辞退与经济补偿：
- 在合法辞退的情况下，公司需根据劳动者在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法辞退与赔偿金：
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即构成违法辞退，此时需向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为：依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，员工工作3年，月平均工资5000元，违法辞退时赔偿金应为3×5000×2=30000元。
无需支付补偿或赔偿的情形：
- 在特定情形下，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职等，公司辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金。
为了更直观地理解，以下是一些具体例子：
- 若员工在公司工作了2年3个月，且公司合法辞退该员工（非过失性辞退），则公司应支付2.5个月的经济补偿。
- 若员工在公司工作了1年，且公司违法辞退该员工，则公司应支付2个月的赔偿金（1年×1个月工资×2倍）。
综上所述，公司辞退员工补发工资的月数取决于具体的辞退情形和员工的工作年限。若您有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。