不能认定为工伤。工作疲惫骑车睡着了这种情况，一般不能认定为工伤。下面我详细为你解释一下：

工伤认定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足以下几个条件：

1. 在工作时间和工作场所内：这是工伤认定的基本前提，即事故必须发生在工作时间和工作场所内，或者与工作有直接关联。
2. 因工作原因受到事故伤害：这是工伤认定的核心要素，即事故伤害必须与工作有直接因果关系。
3. 符合法定的工伤情形：包括但不限于因履行工作职责受到暴力伤害、患职业病等。

具体分析

1. 时间地点因素：虽然工作疲惫可能与工作有关，但骑车睡着这一行为通常发生在下班途中或私人时间，而非工作时间和工作场所内。
2. 伤害原因：骑车睡着导致的伤害，其直接原因是个人行为（如疲劳驾驶），而非工作原因。这种伤害与工作没有直接的因果关系。
3. 法定情形：骑车睡着并不属于《工伤保险条例》中列举的法定工伤情形之一。

结论

综上所述，工作疲惫骑车睡着了这种情况，由于不满足工伤认定的时间、地点和伤害原因等条件，因此不能认定为工伤。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。