竞业协议被仲裁后，一般仍然可以被起诉。不过，具体情况需要根据仲裁裁决的性质以及相关的法律法规来确定。

1. 仲裁裁决的性质：

   • 如果仲裁裁决是终局的，且没有违反法律规定，那么一般情况下，该裁决是有法律效力的，必须履行。但如果认为裁决存在问题，比如程序违法、裁决依据的证据是伪造的等，可以在收到裁决书之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 如果仲裁裁决不是终局的，或者双方有约定可以向法院起诉，那么在仲裁裁决作出后，仍然可以向法院提起诉讼。

2. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 同时，也要注意查看竞业协议中是否有关于起诉或仲裁后能否再起诉的特别约定。

3. 实际操作的建议：

   • 在决定起诉前，建议仔细研究仲裁裁决书，分析裁决的合法性和合理性。
   • 咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和诉讼风险，以便做出更明智的决策。

综上所述，竞业协议被仲裁后，并不意味着就不能再起诉了。具体能否起诉，还需要根据仲裁裁决的性质、相关的法律法规以及竞业协议中的约定来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。