当单位因经济不景气突然辞退员工时，补偿的确定需依据辞退的具体情形和法定程序。以下是对此问题的详细解答：

一、经济性裁员与补偿

1. 经济性裁员的定义： 经济性裁员是指公司因经济不景气、经营困难等客观原因，需要减少人员以维持公司运营而进行的裁员。

2. 补偿标准：

• 合法裁员：公司需按员工在本单位工作的年限支付经济补偿。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 违法裁员：若公司未依法定程序裁员，如未提前三十日向工会或全体职工说明情况等，则构成违法解除劳动合同。此时，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、具体情境分析

1. 单位可以合法辞退但无需补偿的情形： 这些情形通常包括员工在试用期间不符合录用条件、严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等。在这些情况下，单位有权辞退员工而无需支付经济补偿。

2. 单位合法辞退但需支付经济补偿的情形： 这些情形可能包括员工因患病或非因工负伤无法从事工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。在这些情况下，单位需按上述补偿标准支付经济补偿。

3. 单位违法辞退需支付赔偿金的情形： 若单位无正当理由或理由不合法地突然辞退员工，则构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

三、员工应对与维权建议

1. 及时沟通： 员工应及时与单位沟通，了解辞退原因，并尝试协商解决。这有助于双方明确问题所在，并可能达成和解。

2. 收集证据： 员工应收集并保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据在后续的维权过程中将起到关键作用。

3. 维权途径： 若协商不成，员工可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，员工需提交相关证据并详细陈述自己的诉求和理由。

综上所述，单位因经济不景气突然辞退员工时，补偿的确定需根据辞退的具体情形和法定程序来判定。员工应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。