针对您提出的“双方均为非机动车交通事故全责方一直拖着不处理怎么办”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：若非机动车交通事故全责方一直拖着不处理，受害方可以采取多种措施来维护自己的合法权益，包括请求公安机关交通管理部门调解、向法院提起民事诉讼、申请法院强制执行以及考虑代位追偿（如果适用）等。
接下来，我将从多个角度为您详细阐述：
请求公安机关交通管理部门调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。
- 调解成功后，双方可以达成赔偿协议；若调解不成，受害方可以考虑其他法律途径。
向法院提起民事诉讼：
- 如果经公安机关交通管理部门调解后，全责方仍不履行赔偿义务，受害方可以直接向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据事实和法律判决全责方承担相应的赔偿责任。
申请法院强制执行：
- 在胜诉后，如果全责方在履行期未履行法院判决，受害方可以申请法院强制执行。
- 法院在受理强制执行后，会依法查询全责方名下的财产，并采取相应措施进行执行。
- 如果全责方拒绝履行法院的生效判决，可能会面临逾期还款等负面信息记录在个人信用报告中、被限制高消费及出入境、甚至被司法拘留等后果。
考虑代位追偿（如果适用）：
- 如果受害方购买了相关保险，且事故属于保险责任范围内，可以考虑使用保险公司的代位追偿服务。
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
此外，还需要注意以下几点：
- 保留证据：无论采取哪种措施，受害方都需要保留好与事故相关的所有证据，如照片、现场记录、医疗费用单据等。
- 诉讼时效：一般来说，人身损害赔偿的诉讼时效为一年（也有说法为三年，具体根据当地法律规定和案件性质确定），从事故发生日或知晓权利被侵害之日起算。因此，受害方需要及时采取行动来维护自己的权益。
最后，我建议您：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理性，避免与全责方发生不必要的争执。
- 积极收集证据，并咨询专业律师的意见，以确保自己的合法权益得到最大程度的保护。
- 如果需要进一步的法律帮助或咨询，请随时联系我，我将竭诚为您提供服务。