撞到没有交强险的车，且我方全责时，应立即报警并通知自己的保险公司，按流程处理事故责任认定和赔偿事宜。以下是详细的处理步骤和注意事项：

1. 立即报警并通知保险公司：

   • 事故发生后，无论对方车辆是否投保交强险，你都应立即向交警和自己的保险公司报案。
   • 交警会勘查现场，确定事故责任和损失情况，出具事故认定书。

2. 赔偿流程：

   • 由于你全责，需承担对方因事故产生的人身伤亡和财产损失赔偿责任。
   • 在对方无交强险的情况下，你需在交强险赔偿限额内承担损失，如财产损失最高赔偿2000元，医疗费用赔偿限额18000元，伤残赔偿限额18万元。
   • 超出交强险限额部分，按事故责任比例（即你全责）由你个人或你的商业三者险（如有投保）承担。

3. 保险理赔：

   • 你向自己的保险公司申请理赔，提供相关证明材料，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。
   • 保险公司会根据保险合同约定进行审核，若审核通过，会将相应赔偿款支付给对方或你（视具体理赔流程而定）。
   • 保险公司赔偿后，有权向有责任但未购买交强险的一方（即对方）进行追偿，但这不影响你作为全责方的赔偿责任。

4. 注意事项：

   • 要保留好事故相关的各种证据，以便顺利理赔和处理后续事宜。
   • 积极与对方沟通协商赔偿事宜，确保处理过程顺利，避免纠纷。
   • 若与保险公司在理赔金额等方面存在争议，可先协商解决，协商不成可通过诉讼途径解决。

综上所述，即使对方没有交强险，你作为全责方仍需按流程处理事故责任认定和赔偿事宜。在赔偿过程中，要注意保留证据、与对方沟通协商，并及时向自己的保险公司申请理赔。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。