有过犯罪记录的人是否可以开麻将馆，主要取决于其犯罪记录的具体性质以及麻将馆的经营方式。

一. 犯罪记录的性质

1. 非赌博相关犯罪记录：如果个人的犯罪记录与赌博无关，如因其他犯罪（如盗窃、伤害等）被判刑，且已执行完毕，那么其开设麻将馆的行为本身并不直接受到该犯罪记录的限制。但需注意，麻将馆的经营必须合法，不能涉及赌博活动。
2. 赌博相关犯罪记录：如果个人因赌博或开设赌场被判刑，且刑罚执行完毕未逾五年（根据《中华人民共和国公司法》第一百四十六条的规定，对于因特定犯罪被判处刑罚且执行期满未逾五年的人员，有不得担任公司董事、监事、高级管理人员的限制，虽然此条款主要针对公司高管，但也可类比适用于麻将馆的经营者，尤其是如果麻将馆以公司形式运营），则可能受到一定的限制，尤其是在申请相关营业执照或接受监管时可能会遇到困难。

二. 麻将馆的经营方式

• 合法经营：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第九条，不以营利为目的，进行带有少量财物输赢的娱乐活动，以及提供棋牌室等娱乐场所只收取正常的场所和服务费用的经营行为等，不以赌博论处。因此，如果麻将馆只是提供场所和服务，并不涉及赌博活动，那么即使经营者有犯罪记录，也不影响其合法经营。
• 涉及赌博：如果麻将馆涉及赌博活动，无论经营者是否有犯罪记录，都是违法的。

我的观点：有过犯罪记录的人可以开麻将馆，但前提是麻将馆的经营必须合法，不能涉及赌博活动。同时，如果犯罪记录与赌博相关，且刑罚执行完毕未逾五年，可能会在申请营业执照或接受监管时遇到一定的困难。因此，在开设麻将馆前，建议详细了解相关法律法规，并确保经营活动的合法性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。