员工被客户投诉并不直接构成公司开除员工的合法理由。公司在决定是否开除被客户投诉的员工时，应综合考虑多个因素，确保决策既符合公司规章制度，又遵循法律法规。

1. 公司规章制度的考量：

   • 公司应制定明确的规章制度，规定员工行为标准和客户投诉处理流程。
   • 如果规章制度中明确规定了某些客户投诉行为属于严重违纪，且这些规定合法合理，在员工确实违反这些规定的情况下，公司有权依据规章制度进行开除。

2. 客户投诉的性质与严重程度：

   • 轻微投诉：如果客户投诉仅仅是因为对服务或产品不满意，而员工并没有违反任何公司规定或职业操守，公司不应仅基于此类投诉就开除员工。
   • 严重投诉：如果员工的行为构成严重问题，如态度恶劣、欺诈客户等，且这些问题已严重影响公司声誉或利益，公司则可能需要考虑更严厉的措施，包括开除员工。但即便如此，也需遵循法定程序。

3. 员工的具体行为：

   • 单次过错：公司需调查核实员工在处理客户投诉过程中的具体行为。若员工存在过错但尚未达到严重违反规章制度的程度，公司不宜直接开除，而应通过培训、警告等方式督促改进。
   • 持续问题：如果员工多次收到客户投诉，反映其工作态度、业务能力等方面存在持续问题，并经公司内部沟通、培训等措施后仍未改善，公司可依据相关规章制度考虑开除该员工。

4. 法律法规的遵循：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，只有在员工严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情况下，用人单位才可解除劳动合同。
   • 如果公司没有合法合理的依据就开除员工，员工有权要求公司支付经济赔偿金。

综上所述，公司不能仅凭客户投诉就开除员工，而需综合考虑公司规章制度、客户投诉的性质与严重程度、员工的具体行为以及相关法律法规。在做出决定时，公司应确保决策的合理性和合法性，避免引发不必要的法律纠纷。如果您或您的公司面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。