关于“未约定工期能否起诉工期延误”的问题，我可以明确地告诉你，即使合同未约定工期，仍有可能因工期延误而提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：

1. 工期延误的责任判定：

   • 首先，需要确定工期延误的具体原因和责任方。这通常涉及对施工日志、会议纪要、往来函件等证据的收集和分析，以明确延误是由于发包人、承包人还是不可抗力等因素导致的。
   • 如果工期延误是由于发包人未按时提供施工场地、未及时支付工程款等原因造成的，承包人有权要求延长工期，并可以要求发包人赔偿因延误导致的损失。
   • 如果工期延误是由于承包人自身原因，如施工组织不力、工人不足等导致的，发包人则可以根据实际遭受的损失，要求承包人承担违约责任。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这一原则同样适用于工期延误的情况。
   • 具体来说，如果是发包人的原因导致的工期延误，承包人可以依据《民法典》第八百零三条的规定，要求延长工期并主张损失赔偿。
   • 如果是承包人的原因导致的工期延误，发包人可以依据《民法典》第五百七十七条的规定，要求承包人承担违约责任。

3. 诉讼途径：

   • 在协商无果的情况下，受损方可以依法向人民法院提起诉讼，要求责任方承担相应的法律责任。
   • 法院将根据双方提交的证据和相关法律规定，对工期延误的责任归属、损失赔偿等问题进行审理并作出判决。

综上所述，即使合同未约定工期，但在实际施工过程中发生了工期延误，并且能够明确责任方和损失情况，受损方仍然有权通过法律途径维护自己的合法权益。因此，在未约定工期的情况下，如果工期延误给你造成了损失，你可以考虑通过诉讼来寻求救济。