员工在外喝酒回公司的途中爬墙头摔死，公司没有责任。以下是对此问题的详细分析：

一. 员工摔死是否属于工伤

1. 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。但在此案例中，员工是在外喝酒后回公司的途中爬墙头摔死，这并非交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故，因此不符合工伤的认定条件。

二. 公司是否应承担侵权责任

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此案例中，公司并未对员工实施任何过错行为，员工摔死是由于其个人行为（喝酒后爬墙头）导致的，与公司无关，公司无需承担侵权责任。

综上所述，员工在外喝酒回公司的途中爬墙头摔死，既不属于工伤范畴，公司也无需承担侵权责任。因此，公司没有责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。