老人死亡之后存款被非继承人取走，该行为不合法，其他继承人可以要求取走存款的非继承人返还，协商不成可向法院起诉。下面我将对此进行详细分析：

一. 存款属于老人的遗产

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。老人的存款作为老人的个人合法财产，在老人死亡后，即成为其遗产。

二. 非继承人无权取走存款

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，应按照法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议的顺序进行。非继承人并不在这些继承方式之中，因此无权取走老人的存款。
• 同时，《中华人民共和国民法典》第一千一百五十一条也明确规定，存有遗产的人，应当妥善保管遗产，任何组织或者个人不得侵吞或者争抢。

三. 处理方式

• 如果存款已被非继承人取走，其他继承人可以要求其返还。这既是基于法律的规定，也是维护遗产公平分配的原则。
• 如果非继承人拒绝返还，其他继承人可以向法院提起诉讼，要求法院判令其返还存款，并可能要求其承担相应的法律责任。

四. 实际案例理解

• 例如，张大爷去世后，其存款被邻居李某（非继承人）取走。张大爷的子女作为合法继承人，有权要求李某返还存款。如果李某拒绝，张大爷的子女可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，老人死亡之后存款被非继承人取走是不合法的行为。其他继承人可以要求取走存款的非继承人返还，并可通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。