持枪人过世后，其枪支应由相关部门依法进行收缴处理。具体处理流程如下：

一. 通知家属及法律程序

1. 通知家属：执行机关将依据相关法律法规，立即通知持枪人的家属前来领取和妥善保管死者遗体及遗物，这其中就包括枪支。
2. 法律程序：若家属未能及时赶到或者无法联系到，则由负责行刑的法院依照法定程序予以处理。

二. 枪支的收缴与处理

1. 收缴枪支：对于已去世的持枪人，其遗留的枪支应由当地公安机关进行收缴。这一过程需要确保枪支的安全转移，防止非法流失或造成社会危害。
2. 特殊情况处理：如果继承的枪支中有消音器、机枪和短管步枪/霰弹等受严格管制的类型，需要额外申报填写ATF表格和进行背景审查。此外，如果继承人有犯罪记录等不适合持有枪支的情况，这些武器将由联邦政府没收甚至拍卖。

三. 家属的权益与责任

1. 家属的权益：家属有权了解持枪人过世后的相关法律程序，并有权在合法范围内处理持枪人的遗物，包括枪支（但需遵循法律法规）。
2. 家属的责任：家属应积极配合公安机关的收缴工作，不得私自藏匿、转移或非法处置枪支。

我的观点：持枪人过世后，其枪支的处理应严格遵循法律法规，确保公共安全和社会秩序。家属应积极配合相关部门的收缴工作，并咨询专业律师以维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。